1 . 已知函数（，且）是奇函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)令函数.当时，存在最大实数t，使得时，恒成立，请写出t关于a的表达式．

2 . 已知_________，且函数．①函数在定义域为上为偶函数；②函数在区间上的最大值为2．在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出b的值，并解答本题．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的，总存在，使得成立，求实数c的取值范围．

3 . 已知函数的图像过点，则在区间_________零点（填“有”或“无”）；且函数有三个零点，实数是_________．

4 . 已知函数，若是的最小值，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为偶函数，当时，，当时满足：．
(1)当时，求的值；
(2)当时，求不等式在区间上的解集；
(3)若方程在区间上有4个不相等实根，求a的取值范围．

6 . 下列关于函数（，且）说法正确的是（       ）

A．定义域为	B．当时，单调增区间为
C．当时，方程至多存在2个实根	D．图象关于直线对称

7 . 已知函数，若方程有四个不相等的实数根、、、，且，则的取值范围是___．

8 . 已知函数，则（       ）

A．函数f（x）为偶函数

B．函数f（x）的定义域为

C．函数f（x）的最小值为2

D．函数f（x）在（0，＋∞）单调递减

9 . 六盘水市某中学高二年级组织开展了“建立函数模型解决实际问题”的活动，其中一个小组通过对某种商品销售情况的调查发现，该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（单位：个）与时间的部分数据如下表所示：

第天	5	10	15	20	25	30
	35	45	55	45	35	25

(1)给出以下二种函数模型：①（）；②（），请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)已知第20天该商品的日销售收入为63元，求这个月该商品的日销售收入（，）（单位：元）的最小值.（结果保留到整数）

10 . 已知函数，则（       ）

A．的定义域为	B．的图象关于轴对称
C．的值域为	D．是减函数