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解题方法
1 . 函数
和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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2024-03-14更新
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203次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
2 . 已知函数的定义域是
，若对于任意
，都有
，且
时，有
．令
．
(1)求的定义域；
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．(1)求
的定义域；(2)解不等式
．
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解题方法
3 . 命题
，若
是假命题，则实数
的取值范围是__________________ ．
，若是假命题，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 函数和的定义域均为
，且
为偶函数，
为奇函数，对
，均有
，则
（ ）
和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（ ）| A．6 | B．50 | C．616 | D．1176 |
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解题方法
5 . 已知函数
（
且
），且
.
(1)求函数的定义域：
(2)判断并用定义法证明函数的单调性；
(3)求关于的不等式
的解集.
（且），且.(1)求函数
的定义域：(2)判断并用定义法证明函数
的单调性；(3)求关于
的不等式的解集.
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解题方法
6 . 已知函数
，关于的方程
的实数根的个数为
，则的所有可能取值组成的集合为_________ ．
，关于的方程的实数根的个数为，则的所有可能取值组成的集合为
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解题方法
7 . 已知函数
是偶函数，当时，
．
(1)求
的值，并作出函数在区间
上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
是偶函数，当时，．(1)求
的值，并作出函数在区间上的大致图象；(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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8 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有2个零点 | B．存在实数 使得函数 至少有5个零点 |
C．当 时，函数有2个零点 | D．当 时，函数有3个零点 |
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9 . 已知函数
(1)若
，求的值；
(2)若函数
有5个零点，求实数的取值范围.
(1)若
，求的值；(2)若函数
有5个零点，求实数的取值范围.
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10 . 函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）
的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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