真题
1 . 若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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真题
2 . 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
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484次组卷
|
3卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）
真题
3 . 给定实数a，且
，设函数
（
且
）.证明：
(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；
(2)这个函数的图像关于直线成轴对称图形；
，设函数（且）.证明：(1)这个函数的图像上任意两个不同的点的直线不平行于
轴；(2)这个函数的图像关于直线
成轴对称图形；
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真题
4 . 已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为
，而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为
，那么新坐标系的原点
在原坐标系中的坐标为（ ）
，而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
5 . 设
是定义在区间
上的函数，且满足条件：
①
；
②对任意的
，都有
．
(1)证明：对任意的
；
(2)证明：对任意的
；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得
，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
是定义在区间上的函数，且满足条件：①
；②对任意的
，都有．(1)证明：对任意的
；(2)证明：对任意的
；(3)在区间
上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
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真题
6 . 函数
，
，
中，________ 是偶函数．
，，中，
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真题
解题方法
7 . 已知函数
，求
的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
，求的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
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真题
解题方法
8 . 若存在常数
，使得函数满足
，则的一个正周期为______ ．
，使得函数满足，则的一个正周期为
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真题
9 . 已知
，函数
．设
，记曲线在点
处的切线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与x轴交点为
．证明：
①
；
②若
，则
．
，函数．设，记曲线在点处的切线为l．(1)求l的方程；
(2)设l与x轴交点为
．证明：①
；②若
，则．
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10 . 已知函数的图象是自原点出发的一条折线，当
时，该图象是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义．
(1)求
和
的表达式；
(2)求的表达式，并写出其定义域；
(3)证明：的图象与的图象没有横坐标大于1的交点．
的图象是自原点出发的一条折线，当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义．(1)求
和的表达式；(2)求
的表达式，并写出其定义域；(3)证明：
的图象与的图象没有横坐标大于1的交点．
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