真题
解题方法
1 . ,其a数,n是任意自然数且.
(1)如果当时有意义,求a的取值范围;
(2)如果,证明:当时成立.
(1)如果当时有意义,求a的取值范围;
(2)如果,证明:当时成立.
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真题
解题方法
2 . 设函数的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C.又设图象与C关于原点对称,那么所对应的函数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 设函数的定义域是,求函数的定义域.
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真题
4 . 在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间上的增函数又是以为周期的偶函数( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-09更新
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463次组卷
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3卷引用:1985年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
真题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)证明:在上是增函数;
(2)证明:对于任意不小于3的自然数n,都有.
(1)证明:在上是增函数;
(2)证明:对于任意不小于3的自然数n,都有.
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真题
6 . 设曲线C的方程是,将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线.
(1)写出曲线的方程;
(2)证明:曲线C与关于点对称;
(3)如果曲线C与有且仅有一个公共点,证明:且.
(1)写出曲线的方程;
(2)证明:曲线C与关于点对称;
(3)如果曲线C与有且仅有一个公共点,证明:且.
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真题
名校
7 . 若函数的定义域为,则函数与的图象关于( )
A.直线对称 | B.直线对称 |
C.直线对称 | D.直线对称 |
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2022-11-08更新
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898次组卷
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6卷引用:1997年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
真题
解题方法
8 . 已知函数(m为实数).
(1)m是什么数值时,y的极值是0?
(2)求证:不论m是什么数值,函数图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线上,画出时抛物线的草图,来检验这个结论;
(3)平行于的直线中,哪些与抛物线相交,哪些不相交?求证:任一条平行于而与抛物线相交的直线,被各抛物线截出的线段都相等.
(1)m是什么数值时,y的极值是0?
(2)求证:不论m是什么数值,函数图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线上,画出时抛物线的草图,来检验这个结论;
(3)平行于的直线中,哪些与抛物线相交,哪些不相交?求证:任一条平行于而与抛物线相交的直线,被各抛物线截出的线段都相等.
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真题
9 . 已知L为过点倾斜角为的直线,圆C为中心在坐标原点而半径等于1的圆,Q表示顶点在原点而焦点在的抛物线.设A为L和C在第三象限的交点,B为C和Q在第四象限的交点.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图;
(2)写出线段、圆弧和抛物线上一段的函数表达式;
(3)设依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧和直线段所包含的面积.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图;
(2)写出线段、圆弧和抛物线上一段的函数表达式;
(3)设依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧和直线段所包含的面积.
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真题
解题方法
10 . 求函数的定义域.
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