1 . 设是定义在区间上的函数，且满足条件：
①；
②对任意的，都有．
(1)证明：对任意的；
(2)证明：对任意的；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的图象是自原点出发的一条折线，当时，该图象是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义．
(1)求和的表达式；
(2)求的表达式，并写出其定义域；
(3)证明：的图象与的图象没有横坐标大于1的交点．

3 . 已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

6 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则

A．在（0，2）单调递增	B．在（0，2）单调递减
C．的图像关于直线x=1对称	D．的图像关于点（1，0）对称

8 . 已知函数f（x）（x∈）满足f（x）=f（2−x），若函数 y=|x²−2x−3|与y=f（ x）图像的交点为（x₁,y₁），（x₂,y₂），…，（x_m,y_m），则

A．0

B．m

C．2m

D．4m

9 . 设函数,则使成立的的取值范围是

A．	B．
C．	D．

10 . 若函数f(x)=(1－x²)(x²＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.