1 . 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）若，求范围；
（3）若关于的方程有实根，求正实数的取值范围．

2 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

3 . 定义两类新函数：
①若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”；
②若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使得成立，则称该函数为“函数”．
（1）设函数的定义域为，已知是某一类新函数，试判断是“函数”还是“函数”（不需说明理由），并求此时的范围；
（2）已知函数在定义域上为“函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，（为实数）．
（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若对任意的，都有，求的取值范围．

5 . 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，且.
(1)若，求的取值范围；
(2)若， ， .是否存在实数使得恒成立？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，，使得成立，求实数a的取值范围；

7 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若，则不等式的解集为_______；若恰有两个零点，则的取值范围为_____．

9 . 已知函数（且），若不等式的解集为，则a的取值范围是___________.

10 . 若关于的不等式的解集为R，则的取值范围是______.