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1 . 已知函数,.
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程在上有4个实数解,求实数的取值范围.
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程在上有4个实数解,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数(,常数).
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在上为增函数,求实数的取值范围
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在上为增函数,求实数的取值范围
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3 . 已知函数的值域是,当时,实数的取值范围是______ .
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4 . 若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是________ .
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5 . 已知函数的定义域为,若对于给定的非零实数,存在使得成立,则称函数具有性质.
(1)已知,判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)已知,若函数,具有性质,求正实数的取值范围;
(3)已知函数,的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数,具有性质.
(1)已知,判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)已知,若函数,具有性质,求正实数的取值范围;
(3)已知函数,的图像是连续不断的曲线,且,求证:函数,具有性质.
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6 . 给定集合和定义域为的函数,如果对于任意、及均成立,则称函数是“关联”的.对于下列两个命题:
①若是“关联”的,则一定是“关联”的(为正整数);
②若是“关联”的(、为正整数),则一定是“关联”的.判断正确的是( )
①若是“关联”的,则一定是“关联”的(为正整数);
②若是“关联”的(、为正整数),则一定是“关联”的.判断正确的是( )
A.①、②都是真命题 | B.①、②都是假命题 |
C.①真命题,②是假命题 | D.①是假命题,②是真命题 |
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7 . 对于函数,,若存在非零实数以及,使得,则称函数为“伴和函数”.
(1)设,,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数,为“伴和函数”;
(3)设,若函数,为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
(1)设,,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数,为“伴和函数”;
(3)设,若函数,为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
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8 . 已知实数,若对任意,不等式恒成立,则的最大值为______ .
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23-24高二下·上海·开学考试
9 . 设函数,则__ .
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