1 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）
③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______.

2 . 已知函数，若在区间上的最大值是，则实数的最大值是______.

3 . 定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为．若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”．已知在区间上为“凹函数”，则实数a的取值范围为___________．

4 . 已知函数,若关于x的方程有8个不同的实数解，则整数m的值为___________.（其中e是自然对数的底数）

5 . 已知 是上的奇函数， 且， 若对任意给定的实数， 均有恒成立， 则的解集为___________．

6 . 定义在上函数满足且当时，，则使得在上恒成立的m的最小值是________．

7 . 关于函数有如下四个命题：
① 若是的极大值点，则在上单调递增；
②，；
③若函数存在极值点，则；
④函数的图象关于点中心对称．
其中所有真命题的序号是__________（填上所有正确命题序号）．

8 . 已知函数，，对于任意，都有成立，则实数的取值范围是________

9 . 已知函数.
①函数是偶函数；
②函数是奇函数；
③函数的值域为；
④函数的值域为.
其中正确的结论序号为___________.

10 . 已知函数，若当方程有四个不等实根、、、，(＜＜＜) 时，不等式恒成立，则x₁·x₂=________，实数的最小值为___________．