1 . 已知函数，给出以下说法：
①当有三个零点时，的取值范围为；
②是偶函数；
③设的极大值为，极小值为，若，则；
④若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为__________.

2 . 设函数的定义域为，给出下列命题：
①若对任意，均有，则一定不是奇函数；
②若对任意，均有，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__（请写出所有真命题的序号）．

3 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

4 . 已知下列命题
①函数的定义域为；
②函数与的图象关于直线对称；
③若函数是上的单调递增函数，则；
④函数（其中）的一部分图象如图所示，则.

其中正确命题的序号为__________.

5 . 已知为定义在上的非常数函数，且，
设，，若，给出下列四个结论：
①；②；③；④有最小值.
其中所有正确结论的序号为______________.

6 . 已知函数，函数的最小值记为，给出下面四个结论：
①的最小值为0；
②的最大值为3；
③若在上单调递减，则的取值范围为；
④若存在，对于任意的，，则的可能值共有4 个；
则全部正确命题的序号为__________.

7 . 有下列三个不等式：①；②；③，则正确不等式的序号为______

8 . 有下列五个命题:
①函数是偶函数;
②函数的值域为;
③已知集合,,若,则a的取值集合为
④关于x的一元二次方程的一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是;
⑤若的定义域为R,且在上是增函数,,且,则与的大小关系是．
你认为正确命题的序号为:______．

9 . 如图展示了一个区间（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：

（1）；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点对称；
（5）方程的解是．
其中正确命题序号为___________．

10 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数．欧拉函数（）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如，．
关于欧拉函数给出下面四个结论：
①；
②，恒有；
③若m，n（）都是素数，则；
④若（），其中为素数，则．
（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）
则所有正确结论的序号为___________．