1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“
函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
的部分图象如图所示．的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移
个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象在
时，恰有一个最大值和一个最小值，求
的范围；
(3)若
对任意
恒成立，求
的最大值．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)将函数
的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；(3)若
对任意恒成立，求的最大值．
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名校
3 . 设
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-12更新
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152次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
5 . 已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在实数
，对任意的
，有
.
(1)试问函数
是否属于集合？并说明理由；
(2)若函数
，求正数
的取值集合；
(3)若函数
，证明：
.
是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对任意的，有.(1)试问函数
是否属于集合？并说明理由；(2)若函数
，求正数的取值集合；(3)若函数
，证明：.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，函数的最小值为，且
，求
的最小值．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，函数的最小值为，且，求的最小值．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 设函数
．
(1)求
的解集；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)若
，
，使得不等式
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若
，，使得不等式成立，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若是上的单调递增函数，求
的取值范围；
(2)当
时，
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)当
时，对恒成立，求的取值范围.
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2024-04-10更新
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624次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：
．
(1)在等比数列
中，
是
的两个实根，求
的值；
(2)已知数列
的前
项和为
，且
，若
，求数列
的前项和；
(3)已知是奇函数，
是偶函数．设函数
，且存在实数，使得
对于任意的都成立，若
，求
的值．
．(1)在等比数列
中，是的两个实根，求的值；(2)已知数列
的前项和为，且，若，求数列的前项和；(3)已知
是奇函数，是偶函数．设函数，且存在实数，使得对于任意的都成立，若，求的值．
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