1 . 已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．

2 . 已知函数．
(1)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(2)若对任意的，任意的，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已函数，其图象的对称中心为.
(1)求的值；
(2)判断函数的零点个数.

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)若为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．

6 . 设．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式在区间上恒成立，求实数a的值．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，函数的最小值为，且，求的最小值．

9 . 设函数 ．
(1)求的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围.