名校
解题方法
1 . 定义两类新函数:
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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588次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数,当时.
(1)求的解析式;
(2)求在内的“倍倒域区间”;
(3)若在定义域内存在“ 倍倒域区间”,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在内的“倍倒域区间”;
(3)若在定义域内存在“ 倍倒域区间”,求的取值范围.
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2020-11-21更新
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963次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)2023年四省联考变试题17-22
3 . 已知函数在区间[2,3]上有最大值4,最小值1.函数
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数有三个零点,求实数k的范围.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若存在使得不等式f(lnx)-klnx≤0成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数有三个零点,求实数k的范围.
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4 . 已知二次函数满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
①的图象过坐标原点;②对于任意都有;③对于任意都有.
(1)求函数的解析式;
(2)令.(其中m为参数)
①求函数的单调区间;
②设,函数在区间上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省扬州市2018—2019学年高一第一学期期末检测试题数学
名校
5 . 若函数在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)当定义域为,试判断是否为“局部奇函数”;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的范围;
(3)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
(1)当定义域为,试判断是否为“局部奇函数”;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数的范围;
(3)已知,对于任意的,函数都是定义域为上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
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2017-05-21更新
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1011次组卷
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2卷引用:江苏省泰兴中学2016-2017学年高三12月阶段性检测数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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228次组卷
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2卷引用:江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,关于x的不等式的解集为,求实数n的值;
(2)当时,若时,关于x的不等式恒成立,求的最小值;
(3)当时,若时,关于x的不等式恒成立,求m的取值范围.
(1)当时,关于x的不等式的解集为,求实数n的值;
(2)当时,若时,关于x的不等式恒成立,求的最小值;
(3)当时,若时,关于x的不等式恒成立,求m的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)求关于的不等式的解集,
(2)若对任意的正实数,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求关于的不等式的解集,
(2)若对任意的正实数,存在,使得,求实数的取值范围.
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2023-11-20更新
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347次组卷
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2卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,且不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式(其中为常数);
(3)已知,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式(其中为常数);
(3)已知,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)当函数恰有两个零点时,求的值;
(3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)当函数恰有两个零点时,求的值;
(3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围.
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