1 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

2 . 设，函数．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．

3 . 已知函数定义在上的奇函数，的最大值为.
（1）求函数的解析式；
（2）关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
（3）若存在，不等式成立，请同学们探究实数的所有可能取值.

4 . 设函数，
（1）若不等式在内恒成立，求的取值范围；
（2）判断是否存在大于１的实数，使得对任意，都有满足等式：，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

5 . 若函数.
(1)讨论的解集；
(2)若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，值域为，求的值；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 ，且不等式的解集为.
(1)求 的值;
(2)求函数在上的最大值;
(3)若对于任意 ，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设二次函数，，的最小值为，方程的两个根分别为、．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式的解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；
(3)若，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若对任意的，，有恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

10 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.