1 . 已知函数
(1)求
，
的值；
(2)作出函数的简图；
(3)由简图指出函数的值域；
(4)由简图得出函数的奇偶性，并证明.
(1)求
，的值；(2)作出函数的简图；
(3)由简图指出函数的值域；
(4)由简图得出函数的奇偶性，并证明.
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名校
2 . 已知函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断
的单调性；（只需写出结论）
（Ⅲ）若不等式
恒成立，求
的取值范围．
是奇函数.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断
的单调性；（只需写出结论）（Ⅲ）若不等式
恒成立，求的取值范围．
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2021-01-26更新
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771次组卷
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5卷引用：北京市东城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）的图象过点
，
.若函数
在定义域内存在实数t，使得
成立，则称函数具有性质M.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
是否具有性质M？并说明理由；
（3）证明：函数具有性质M.
（且）的图象过点，.若函数在定义域内存在实数t，使得成立，则称函数具有性质M.（1）求实数a的值；
（2）判断函数
是否具有性质M？并说明理由；（3）证明：函数
具有性质M.
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4 . 已知=
，
，函数
是奇函数．
（1）求a，c的值；
（2）当x∈[－l，2]时，的最小值是1，求的解析式．
=，，函数是奇函数．（1）求a，c的值；
（2）当x∈[－l，2]时，
的最小值是1，求的解析式．
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2019-03-05更新
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500次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年上学期高一年级期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．
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2019-01-11更新
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792次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
解题方法
6 . 设
,函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
(1)若
，求
的值；
(2)求函数
在区间
上的最小值（用表示）.
,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.(1)若
，求的值；(2)求函数
在区间上的最小值（用表示）.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值．
．（1）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2017-11-11更新
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3155次组卷
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20卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题新疆喀什地区疏附县2021-2022学年高一上学期期末数学试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2019-2020学年高一(上)第一次月考数学试卷宁夏银川市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年高一上学期学情调研（一）数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
10-11高二下·江苏盐城·期中
名校
8 . 已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）记函数g（x）=
+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式 f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）记函数g（x）=
+3x，求函数g（x）的值域；（3）若不等式 f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．
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2017-11-07更新
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1192次组卷
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11卷引用：北京市十一学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市十一学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省孝感市应城一中合教中心2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题（已下线）2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学江苏省盐城中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学理试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.3-4.4+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳六校2023届高三第一次联考文科数学试题
10-11高二下·北京·期末
9 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若
时，
（1）用定义证明：在上是增函数；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若时，（1）用定义证明：
在上是增函数；（2）解不等式
；（3）若
对所有恒成立，求实数的取值范围．
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是定义在R上的奇函数，
，求
的值．
