名校
1 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、
，恒有
，且当
时，
，
.
(1)求
的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在
上的最大值与最小值．
上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.(1)求
的值；(2)求证：
为奇函数；(3)求
在上的最大值与最小值．
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2024-01-10更新
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1104次组卷
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10卷引用：北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（ 一）内蒙古通辽市科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（二）（已下线）高一上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019必修第一册全部）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2829次组卷
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19卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
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2022-01-09更新
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1481次组卷
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48卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷（已下线）2011-2012学年北京市密云二中高一上学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷（理）数学试卷河北省石家庄市行唐县三中2017-2018学年高一上学期11月月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 综合把关卷四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 对数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10 对数与对数函数-3北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 章末整合提升（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）专题10 对数与对数函数
名校
解题方法
4 . 设函数
，且
．
(1)求解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并利用定义证明．
，且．(1)求
解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并利用定义证明．
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2022-01-07更新
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763次组卷
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10卷引用：河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省清远市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省江门市新会梁启超纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
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2020-11-18更新
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631次组卷
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8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域.
（2）判断函数的奇偶性并说明理由.
（3）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
.（1）求函数
的定义域.（2）判断函数
的奇偶性并说明理由.（3）判断函数
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2021-02-02更新
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235次组卷
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9卷引用：河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题北京市第三十九中学2017-2018学年度第一学期高一期中考试数学试题（A卷）（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省运城市解州中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：函数在
上是减函数；
（3）解关于的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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928次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
名校
8 . 已知函数f(x)＝
，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．
，x∈[3，5]．（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．
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2020-08-08更新
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755次组卷
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30卷引用：河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2012—2013学年辽宁盘锦市第二高级中学高一第一次阶段考试数学试卷（已下线）2014-2015学年山东省德州一中高一上学期10月月考数学试卷2014-2015学年安徽滁州新锐私立学校等高一上学期第一次联考数学卷2016-2017学年福建福州外国语学校高一上期中数学试卷2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷安徽省巢湖市汇文学校2017年秋人教高一数学第一学期第一次月考测试题人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值1（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第2课时） 同步练习01黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市青州二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题（已下线）第20课+函数的平均变化率-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1+第2课时+函数的最大（小）值-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）浙江省台州市新桥中学2019-2020学年高一上学期期中质量评估数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一10月数学月考考试试题3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（A卷）试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.3节 综合把关练陕西省安康市汉滨区流水中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市莒南第一中学北校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1) 证明函数在
上是增函数；
(2) 求在
上的最值.
.(1) 证明函数
在上是增函数；(2) 求
在上的最值.
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2021-03-31更新
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392次组卷
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6卷引用：河北省唐山英才国际学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山英才国际学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题广东省广东外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数，
是奇函数.
（1）求
，的值，并用定义证明其单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数，是奇函数.（1）求
，的值，并用定义证明其单调性；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-02-06更新
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496次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
