真题
名校
1 . 下列四个命题中，不正确的是（ ）
A．若函数 在 处连续，则 |
B．函数 的不连续点是 和 |
C．若函数， 满足 ，则 |
D． |
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2022-11-09更新
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302次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）5.1导数的概念及其意义（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）2.3导数的计算测试卷（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（提升版）
真题
2 . 设
，记
，
，则
（ ）
，记，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
3 . 给出如下三个命题：
①设
，
，且
，若
，则
；
②四个非零实数，
，
，
依次成等比数列的充要条件是
；
③若
，则
是偶函数．
其中不正确的序号是（ ）
①设
，，且，若，则；②四个非零实数
，，，依次成等比数列的充要条件是；③若
，则是偶函数．其中不正确的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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真题
解题方法
4 . 函数
的值域是______ ．
的值域是
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真题
5 . 设函数
，其中为实数．
(1)若
的定义域为
，求的取值范围；
(2)当的定义域为时，求的单调减区间．
，其中为实数．(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)当
的定义域为时，求的单调减区间．
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6 . 函数是定义在
上的增函数，满足
且
，在每个区间
上
的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求
及
的值，并归纳出
的表达式；
(2)设直线
轴及的图象围成的矩形的面积为
，求
及
的值．
是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．(1)求
及的值，并归纳出的表达式；(2)设直线
轴及的图象围成的矩形的面积为，求及的值．
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真题
7 . 函数
，其中P， M为实数集的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
．
其中正确判断有（ ）
，其中P， M为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则．其中正确判断有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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真题
8 . 与曲线
关于原点对称的曲线为（ ）
关于原点对称的曲线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
9 . 设是定义在区间
上的函数，且满足条件：
①
；
②对任意的
，都有
．
(1)证明：对任意的
；
(2)证明：对任意的
；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得
，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
是定义在区间上的函数，且满足条件：①
；②对任意的
，都有．(1)证明：对任意的
；(2)证明：对任意的
；(3)在区间
上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．
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真题
10 . 函数
，
，
中，________ 是偶函数．
，，中，
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