函数及其性质练习题及答案-2024年苏州高中数学-组卷网

2024·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意

，有

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件	D．充要条件

2024-03-03更新 | 2755次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 在平面直角坐标系中，将函数

的图象绕坐标原点逆时针旋转

后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称

为“

旋转函数”.那么（）

A．存在

旋转函数

B．

旋转函数一定是

旋转函数

C．若

为

旋转函数，则

D．若

为

旋转函数，则

2023-05-02更新 | 2420次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，则

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 1759次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

，若函数

恰有6个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 1481次组卷 | 4卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1422次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·河南洛阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若对任意的

，

，且

，

，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1565次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．

，

B．函数

既有极大值又有极小值

C．函数

有三个零点

D．过

可以作三条直线与

图象相切

2024-03-12更新 | 1508次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

在区间

上存在零点，则

的最小值为_________.

2023-05-26更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题

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23-24高二下·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在

上的偶函数

，其导函数为

，若

，

，则不等式

的解集是_______.

2024-03-31更新 | 1132次组卷 | 2卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题

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23-24高一上·上海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，若

满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1124次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题

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