1 . 复数除了代数形式之外,还有两种形式,分别是三角形式和指数形式,著名的欧拉公式体现了两种形式之间的联系.利用复数的三角形式进行乘法运算,我们可以定义旋转变换.根据,我们定义:在直角坐标系内,将任一点绕原点逆时针方向旋转的变换称为旋转角是的旋转变换.设点经过旋转角是的旋转变换下得到的点为,且旋转变换的表达式为曲线的旋转变换也如此,比如将“对勾”函数图象上每一点绕原点逆时针旋转后就得到双曲线:.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
(1)求点在旋转角是的旋转变化下得到的点的坐标;
(2)求曲线在旋转角是的旋转变化下所得到的曲线方程;
(3)等边中,在曲线上,求的面积.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若在区间内恒成立,求实数的值.
(1)求的最小值;
(2)若在区间内恒成立,求实数的值.
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3 . 已知(是的导函数),则( )
A. | B. | C. | D.0 |
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4 . 对于上可导的任意函数,若当时满足,则必有( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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283次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.在区间上单调递增 |
B. |
C. |
D.当时,不等式对于任意的恒成立 |
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6 . 已知,则的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-03更新
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395次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知数列为有穷数列,且,若数列满足如下两个性质,则称数列为m的k增数列:①;②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当时,若存在m的6增数列,求m的最小值;
(3)若存在100的k增数列,求k的最大值.
(1)写出所有4的1增数列;
(2)当时,若存在m的6增数列,求m的最小值;
(3)若存在100的k增数列,求k的最大值.
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2024-04-01更新
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1024次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
8 . 若函数的定义域、值域都是有限集合,,则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.
(1)求的最大值;
(2)当时,均有,求满足条件的的个数;
(3)对于集合M上的有限完整函数,定义“闭环函数”如下:,对,且,.若,,,则称为“m阶闭环函数”.证明:存在一个闭环函数既是3阶闭环函数,也是4阶闭环函数(用列表法表示的函数关系).
(1)求的最大值;
(2)当时,均有,求满足条件的的个数;
(3)对于集合M上的有限完整函数,定义“闭环函数”如下:,对,且,.若,,,则称为“m阶闭环函数”.证明:存在一个闭环函数既是3阶闭环函数,也是4阶闭环函数(用列表法表示的函数关系).
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为,且,为偶函数,则( )
A. | B.为偶函数 |
C. | D. |
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2024-03-27更新
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1237次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
解题方法
10 . 已知不等式对任意的实数x恒成立,则的最大值为______ .
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2024-03-27更新
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1124次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题