1 . 对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条平行直线
和
，使得对任意的
都有
，则称函数
有一个宽度为的通道，
与
分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若
，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若
，证明：
存在宽度为2的通道；
(3)探究
是否存在宽度为
的通道？并说明理由．
上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．(1)若
，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；(2)若
，证明：存在宽度为2的通道；(3)探究
是否存在宽度为的通道？并说明理由．
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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解题方法
3 . 函数
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，若的值域是
，则
的值为（ ）
，若的值域是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数
是偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有6个不同的实数根，则实数
的取值范围是__________ .
上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，不存在最小值，则实数的取值范围是（ ）
，不存在最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
1620次组卷
|
4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
解题方法
9 . 已知函数的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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名校
解题方法
10 . 已知定义在实数集上的函数的图象关于点中心对称，函数
，且函数
在
上单调递减，函数
的导函数分别是
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的图象关于点中心对称，函数，且函数在上单调递减，函数的导函数分别是，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 |
| B．的图象关于点对称 |
C．若 ，则 |
D． |
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