1 . 已知a，b，c满足，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

2 . 已知函数，，，，若，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．
(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．
(2)已知函数，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．
(3)证明：当时，有．

4 . 设函数，.
(1)①当时，证明：；
②当时，求的值域；
(2)若数列满足，，，证明：（）.

5 . 如图是函数的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）
①；②是奇函数；③

(1)求函数的解析式；
(2)设,不等式对于恒成立,求的取值范围.

6 . 记函数的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”，求的取值范围；
(2)若，判断在区间上的零点个数.

7 . 函数的图象经过变换后得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线C，直线,点，，以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切，过点的直线与曲线C交于A，B两点，则的最大值为______．

9 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在时刻，粒子从点出发，沿着轨迹曲线运动到，再沿着轨迹曲线途经点运动到，之后便沿着轨迹曲线在，两点之间循环往复运动.设该粒子在时刻的位置对应点，则坐标，随时间变化的图象可能是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论：
①的图象关于点对称；
②当时，；
③有4个零点；
④若曲线上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为（       ）

A．②③

B．①②

C．①③④

D．①②④