解题方法
1 . 已知函数为偶函数,且当时,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为区间值域为区间,若则称是的缩域函数.
(1)若是区间的缩域函数,求a的取值范围;
(2)设为正数,且若是区间的缩域函数,证明:
(i)当时,在单调递减;
(ii)
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名校
3 . 函数满足:当时,,是奇函数.记关于的方程的根为,若,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-04-03更新
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879次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
名校
4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1459次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数,,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)若,,使成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数在上有且只有一个零点,并求(表示不超过x的最大整数,如,).
参考数据:,.
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2024-01-06更新
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632次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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2024-05-20更新
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885次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数零点的个数;
(2)若函数的最小值为,求函数的最小值(结果用表示).
(1)求函数零点的个数;
(2)若函数的最小值为,求函数的最小值(结果用表示).
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2024-01-03更新
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460次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数满足:,,,,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C.方程有三个实根 | D.在上单调递增 |
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2024-01-25更新
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484次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设直线系(其中0,m,n均为参数,,),则下列命题中是真命题的是( )
A.当,时,存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
B.存在m,n,使直线系M中所有直线恒过定点,且不过第三象限 |
C.当时,坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1,最小值为 |
D.当,时,若存在一点,使其到直线系M中所有直线的距离不小于1,则 |
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2024-04-15更新
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606次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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378次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题