1 . 对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：
(1)求函数的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求的值.

2 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．

3 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求、；
(2)若方程有解，求实数的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数（k为常数，），且是偶函数.
（1）求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
（Ⅰ）若不等式在上有解，求k的取值范围；
（Ⅱ）若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

6 . 已知定义域为的函数满足对任意都有．
(1)求证：是奇函数；
(2)设，且当x＞1时，，求不等式的解．