2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的细菌数
与时间
（单位：小时，且
）满足回归方程
（其中
为常数），若
，且前3个小时与的部分数据如下表：
3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑制剂，分析计算后得到细菌数与时间（单位：小时，且
）满足关系式：
，在
时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则
的值为（ ）
与时间（单位：小时，且）满足回归方程（其中为常数），若，且前3个小时与的部分数据如下表：
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
与时间（单位：小时，且）满足关系式：，在时刻，该细菌数达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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2022-10-03更新
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1266次组卷
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9卷引用：8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）8.2一元线性回归分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（模拟练）（已下线）9.1.2线性回归方程（2）2023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（苏教版高二）（已下线）第9章：统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 若等比数列
中的
，
是方程
的两个根，则
等于（ ）
中的，是方程的两个根，则等于（ ）A． | B．1011 |
C． | D．1012 |
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2022-08-21更新
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2390次组卷
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14卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习基础版）（已下线）第41讲 等比数列（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.1.2 等比数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（2）江西省赣州市立德虔州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）
解题方法
3 . 若函数
定义域为R，求实数a的取值范围.
定义域为R，求实数a的取值范围.
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2023-01-05更新
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304次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.6 对数函数的图像与性质
沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.6 对数函数的图像与性质（已下线）第7课时 课中 对数函数的概念沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.3（3）对数函数的应用（已下线）第4课时 课中 对数函数的图象和性质（完成）（已下线）第04讲 对数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）
21-22高二下·北京西城·期末
名校
解题方法
4 . 在等比数列{
}中，
．记
，则数列{
}（ ）
}中，．记，则数列{}（ ）| A．有最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，有最小项 | D．无最大项，无最小项 |
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2022-07-09更新
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1243次组卷
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9卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市西城区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）等比数列的概念（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）
21-22高二上·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段
记为第一次操作；再将剩下的两个区间
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于
则需要操作的次数n的最小值为____ ．(参考数据：lg 2＝0.3010，lg 3＝0.4771)
记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于则需要操作的次数n的最小值为
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2022-03-30更新
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686次组卷
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4卷引用：4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求的值；（2）若
，对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-05更新
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1677次组卷
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9卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.7 简单的指数方程
沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.7 简单的指数方程（已下线）[新教材精创]第六章幂函数、指数函数、对数函数练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（B)-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.1 指数及指数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
7 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是
.记直角三角形中的一个锐角为
.
（1）根据本题题意写出
与
之间的等量关系，并求
的值；
（2）解关于
的不等式
.
.记直角三角形中的一个锐角为.（1）根据本题题意写出
与之间的等量关系，并求的值；（2）解关于
的不等式.
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解题方法
8 . 若
，且
，则
__________ .
，且，则
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2021-03-25更新
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113次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1.3 同角三角比的关系和诱导公式 第3课时
解题方法
9 . 已知关于t的方程
的一个根为
.
（1）求方程的另一根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使得对任意的实数x，不等式
对任意的
恒成立?若存在，试求出实数m的取值范围.
的一个根为.（1）求方程的另一根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使得对任意的实数x，不等式
对任意的恒成立?若存在，试求出实数m的取值范围.
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2021-03-25更新
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112次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 每周一练（2）
10 . 在
中，内角
的对边分别为a，b，c，如果
，且角B为锐角，试判断此三角形的形状.
中，内角的对边分别为a，b，c，如果，且角B为锐角，试判断此三角形的形状.
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