导数及其应用练习题及答案-房山高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 139 道试题

15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7945次组卷 | 25卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24271次组卷 | 70卷引用：北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34367次组卷 | 59卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1942次组卷 | 104卷引用：北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2024·北京房山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，求函数

的极大值；
(3)若

，求函数

的零点个数．

2024-04-10更新 | 1751次组卷 | 5卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

6 . 定义在区间

上的函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极大值

2023-02-15更新 | 1641次组卷 | 13卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

7 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线的方程；
(2)若函数

在

处取得极大值，求

的取值范围；
(3)若函数

存在最小值，直接写出

的取值范围.

2022-03-29更新 | 3216次组卷 | 16卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·北京房山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求函数

的单调递增区间；
(3)若函数

在区间

上只有一个极值点，求

的取值范围.

2024-01-17更新 | 1530次组卷 | 4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·北京房山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

9 . 函数

的图象如图所示，则

与

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：北京市房山区房山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京房山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在

处取得极值，求

的单调区间；
(3)求证：当

时，关于x的不等式

在区间

上无解.

2023-03-29更新 | 1227次组卷 | 4卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷