导数及其应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·山西长治·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

处有极大值，求

在

上的最值.

2024-01-25更新 | 816次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若曲线

有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

2023-11-30更新 | 1215次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则t的最小值为2

2023-06-13更新 | 1168次组卷 | 8卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2814次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有

条，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-09-19更新 | 3312次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56885次组卷 | 63卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题

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21-22高二下·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

．
(1)若

在

处取得极值，求

的最小值；
(2)若

对

恒成立，求

的取值范围．

2022-04-09更新 | 2968次组卷 | 5卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

8 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则a=（）

A．4

B．8

C．2

D．1

2021-11-14更新 | 4367次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2019·广西·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数f(x)＝

，当x∈(－∞，m]时，f(x)∈

，则实数m的取值范围是________.

2021-09-19更新 | 1577次组卷 | 7卷引用：黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

10 . 已知函数

，

.
（1）若

在

处取得极值，求

的值；
（2）设

，试讨论函数

的单调性.

2021-09-16更新 | 2308次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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