1 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（       ）

A．存在有两个及两个以上对称中心的三次函数

B．函数的对称中心也是函数的一个对称中心

C．存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心

D．若函数，则

2 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明：（，且）.

3 . 设函数在R上可导，其导函数为 ，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值 和极小值

B．函数有极大值 和极小值

C．函数有极大值 和极小值

D．函数有极大值 和极小值

4 . 已知函数与的图象在点处有相同的切线．
（Ⅰ）若函数与的图象有两个交点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点，，且，证明：．

5 . 已知函数在点处的切线为.
（1）求函数的解析式；
（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.