名校
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）在平面直角坐标系
中，直线
与曲线
交于
，
两点，设点的横坐标为
，
的面积为
.
（i）求证：
；
（ii）当取得最小值时，求
的值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）在平面直角坐标系
中，直线与曲线交于，两点，设点的横坐标为，的面积为.（i）求证：
；（ii）当
取得最小值时，求的值.
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2020-11-10更新
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477次组卷
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4卷引用：湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处有极值.
（1）求
的值，并判断是的极大值点还是极小值点？
（2）若不等式
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
在处有极值.（1）求
的值，并判断是的极大值点还是极小值点？（2）若不等式
对于任意的恒成立，求的取值范围.
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2020-11-10更新
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1470次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 验收检测山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 对于函数
有下列命题：
①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为
；
②函数f(x)的最小值为
；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是_____ .
有下列命题：①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为
；②函数f(x)的最小值为
；③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是
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2020-12-13更新
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769次组卷
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11卷引用：湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题
湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题（已下线）本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题14 导数的定义与运算-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）5.3.2函数的极值最大（小）值-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
4 . 已知函数
.
（1）讨论
的零点个数.
（2）正项数列
满足
，
（
），求证：
.
.（1）讨论
的零点个数.（2）正项数列
满足，（），求证：.
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2020-07-21更新
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489次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，
，若
是
的极大值点，求
的取值范围.
.（1）若不等式
在区间上有解，求实数的取值范围；（2）已知函数
，，若是的极大值点，求的取值范围.
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2020-03-04更新
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1045次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题
湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
6 . 已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可以为（ ）
的部分图象如图所示，则的解析式可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-04更新
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603次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知不等式
（
，且
）对任意实数
恒成立，则
的最大值为（ ）
（，且）对任意实数恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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1662次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题
湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
解题方法
8 . 已知抛物线
与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点，以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P，则
的面积为
与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点，以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 函数
.
（1）若函数的图象在
处的切线过
，求
的值；
（2）
在
恒成立，求的取值范围.
.（1）若函数
的图象在处的切线过，求的值；（2）
在恒成立，求的取值范围.
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2020-02-08更新
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251次组卷
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2卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为F，过F的两条直线
，
分别交抛物线于点A，B，C，D，且，的斜率
，
满足
，若
的最小值为30，则抛物线的方程为
的焦点为F，过F的两条直线，分别交抛物线于点A，B，C，D，且，的斜率，满足，若的最小值为30，则抛物线的方程为A． | B． | C． | D． |
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