练习题及答案-全国高中数学-较易-第100页-组卷网

2023·湖南永州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 对于函数

，则（）

A．

有极大值，没有极小值

B．

有极小值，没有极大值

C．函数

与

的图象有两个交点

D．函数

有两个零点

2022-09-28更新 | 1422次组卷 | 5卷引用：湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题

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19-20高二上·河南洛阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性.

2024-04-23更新 | 1621次组卷 | 6卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2023·云南大理·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 过点

作曲线

的切线，则切线方程是__________．

2022-09-23更新 | 2557次组卷 | 11卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题

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22-23高三上·四川攀枝花·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

4 . 曲线

在点

处的切线斜率为______．

2023-02-06更新 | 430次组卷 | 3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题

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22-23高二上·安徽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），下列说法正确的个数为（）

①函数

在区间

内是增加的；
②函数

在

处取得极大值；
③函数

在

处取得极大值；
④函数

在

处取得极小值.

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 434次组卷 | 2卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）

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22-23高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知定义在R上的函数

的导函数为

，若

，且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 1894次组卷 | 6卷引用：河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则导数新定义

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

7 . 给出定义：若函数

在

上可导，即

存在，且导函数

在

上也可导，则称

在

上存在二阶导函数，记

，若

在

上恒成立，则称

在

上为凸函数，以下四个函数在

上是凸函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 884次组卷 | 8卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 若点P是曲线

上一动点，则点P到直线

的最小距离为________.

2022-09-19更新 | 3255次组卷 | 6卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题

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22-23高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

9 . 设函数

（

为常数），

.曲线

在点

处的切线与

轴平行
(1)求

的值；
(2)求

的单调区间.

2023-02-04更新 | 541次组卷 | 2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

转化法判断函数零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．存在

，使得函数

为奇函数

C．任意

，

D．函数

有且仅有2个零点

2023-02-03更新 | 1719次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题

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