1 . 已知函数，，且的最大值为，则实数__________．

2 . 设函数f（x）=ax²－lnx．
（Ⅰ）当a=时，判断f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤x³+4x－lnx，在定义域内恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知定义在上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数,其中是函数的导数, 为自然对数的底数, (,).
（Ⅰ）求的解析式及极值;
（Ⅱ）若，求的最大值.

5 . 已知函数是的导函数.
（Ⅰ）当时，对于任意的，求的最小值；
（Ⅱ）若存在，使，求的取值范围.

6 . 不等式e^x≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为_______

7 . 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若对任意实数有，且的图象过原点，则不等式的解集为__________．

8 . 已知函数f（x）＝ax²﹣（a+4）x+2lnx，其中.
（1）当时，求曲线的点处的切线方程；
（2）当时，若函数在区间上的最小值为-4，求的取值范围.

9 . 函数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若是极大值点.
（ⅰ）当时，求的取值范围；
（ⅱ）当为定值时，设（其中)是的3个极值点.问：是否存在实数，可找到，使得，的某种排列成等差数列？若存在求出的值及相应的，若不存在，说明理由.

10 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若且，.
（i）求实数的最大值；
（ii）证明不等式：.