1 . 已知函数
.证明：
(1)存在唯一
，使
；
(2)存在唯一
，使
且对（1）中的
，有
.
（参考数据：
）
.证明：(1)存在唯一
，使；(2)存在唯一
，使且对（1）中的，有.（参考数据：
）
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名校
2 . 设函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，讨论
的单调性；
，讨论的单调性；
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4 . 设函数
.
(1)若在点
处的切线为
，求a，b的值；
(2)求的单调区间.
.(1)若
在点处的切线为，求a，b的值；(2)求
的单调区间.
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2021-12-16更新
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7322次组卷
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21卷引用：江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题
江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 导数的概念-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题14 导数的概念与运算陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-3广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
与函数
在
处有公共的切线.
（1）求实数
的值；
（2）记
，求
的极值.
与函数在处有公共的切线.（1）求实数
的值；（2）记
，求的极值.
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2020-03-22更新
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497次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；
（Ⅱ）函数在区间
（
）上有零点，求k的值.
.（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）函数
在区间（）上有零点，求k的值.
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2020-03-20更新
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424次组卷
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2卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（A卷）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f（x）＝aex﹣2x+1．
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围
（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；
（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围
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2020-03-17更新
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1741次组卷
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5卷引用：2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题
2020届广西梧州市贺州市高三毕业班摸底调研考试数学文科试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市第一中学2019--2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
8 . 设函数
.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）求函数
的极值； （Ⅱ）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-12更新
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927次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2020届高三一模数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若满足
，证明：
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）若
满足，证明：.
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2020-02-21更新
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678次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题
10 . 设函数
的导函数
，且
.
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间.
的导函数，且.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间.
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