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| 共计 20 道试题

23-24高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

在

上的最大值和最小值；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-04-06更新 | 2359次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点；
(2)记曲线

在

处的切线为

，求证，

与

有唯一公共点．

2024-03-03更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3592次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

（

为常数），曲线

在点

处的切线平行于直线

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的极值.

2024-02-13更新 | 2755次组卷 | 13卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4318次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)对于

，使得

，求实数

的取值范围．

2023-11-08更新 | 1651次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

其中

为常数.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间；
(3)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-07-14更新 | 1068次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用章末题型归纳总结（2）

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22-23高二下·天津西青·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

处有极值
(1)求

的值并判断

是极大值点还是极小值点；
(2)求函数

在区间

上的最值．

2023-07-10更新 | 546次组卷 | 3卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（3）

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22-23高二下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)若函数

在

上严格增，求实数

的取值范围.

2023-06-25更新 | 473次组卷 | 5卷引用：第5章导数及其应用章末题型归纳总结（2）

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21-22高二下·重庆璧山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；

2023-11-10更新 | 1863次组卷 | 14卷引用：5．3．1 单调性（2）

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