1 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

2 . 已知函数
(1)求函数的极大值;
(2)当时，求的值域.

3 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若有两个不同的零点，证明．

4 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，若在区间上的最小值为，求a的值．

5 . 设函数，．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值：（其中为自然对数的底数）；
(2)在（1）的条件下求的单调区间和极小值：
(3)若在上存在增区间，求的取值范围．

6 . 已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．

7 . 已知曲线，设点坐标为，

(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程．
(3)若曲线在点处的切线与曲线相切，求点的坐标

8 . 设，函数的单调增区间是．
(1)求实数；
(2)求函数的极值．

9 . 已知函数在点处的切线平行于轴．
(1)求实数；
(2)求的单调区间和极值．

10 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．
(1)写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）