1 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．

2 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：.

4 . 已知函数，且曲线在点处的切线l与直线相互垂直．
(1)求l的方程；
(2)求的极值．

5 . 在锐角中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
(1)求角C；
(2)若的面积为，求的取值范围．

6 . 设函数，
(1)求、的值；
(2)求在上的最值．

7 . 已知函数，点在曲线上.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程.

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最值．

9 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求过点的切线方程.