1 . 已知函数
(1)求
的图象在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间.
(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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2 . 已知曲线
的一条切线的倾斜角为
．则切点横坐标为______ ．
的一条切线的倾斜角为．则切点横坐标为
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 函数
在
上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
是函数
的导函数，则
（ ）
是函数的导函数，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 函数
的图象在点处的切线方程是（ ）
的图象在点处的切线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
其中
为常数.
(1)过原点作
图象的切线
，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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7 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在处的切线方程；
(2)当
时，若在区间
上的最小值为
，求a的值．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，若在区间上的最小值为，求a的值．
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8 . 下列给出四个求导的运算：①
；②
；③
；④
．其中运算结果正确的是（ ）
；②；③；④．其中运算结果正确的是（ ）| A．①④ | B．①③ | C．①②④ | D．②③④ |
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9 . 已知函数
．
(1)当时，求在
上的值域；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的值域；(2)讨论
的单调性．
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10 . 已知
在
上递增，则实数的范围是（ ）
在上递增，则实数的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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