导数及其应用练习题及答案-山东高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）条件等式求最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 564次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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2024·河北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数导数的乘除法求某点处的导数值

名校

2 . 函数

的导数

仍是x的函数，通常把导函数

的导数叫做函数的二阶导数，记作

，类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数……．一般地，

阶导数的导数叫做n阶导数，函数

的n阶导数记为

，例如

的n阶导数

．若

，则

（）

A．

B．50

C．49

D．

2024-03-08更新 | 2033次组卷 | 9卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1837次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线

的斜率为1，其中

.
(1)求

的值和

的方程；
(2)证明：当

时，

.

2024-03-03更新 | 899次组卷 | 8卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1422次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，对任意实数

恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 1744次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷

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23-24高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 函数

在

上单调递减，则实数m的取值范围是___________．

2024-02-23更新 | 1058次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数，则（）

A．

存在唯一的极值点

B．

存在唯一的零点

C．直线

与

的图像相切

D．若

，则

2024-02-20更新 | 771次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷

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23-24高二上·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若直线

与曲线

相切，也与曲线

相切，则

的斜率为__________．

2024-02-19更新 | 1213次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题

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23-24高二上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数导数的乘除法

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

在

处的切线方程为

.
(1)求

的值;
(2)若过点

的直线

与曲线

相切，求

的方程.

2024-02-17更新 | 1410次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高二上学期期末学科素养水平监测数学试题

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