解题方法
1 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数与
的图象恰有一个交点，求
的取值范围.
，(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
433次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
名校
3 . 已知函数
，
且
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且存在三个零点
，
，
．
（i）求实数的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-11-30更新
|
683次组卷
|
3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 函数及其导函数
的定义域均为R，且
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，且，，则（ ）A． 为偶函数 | B．的图象关于直线对称 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-15更新
|
878次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，当
时，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，当时，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，存在
满足
，证明
.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，存在满足，证明.
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
374次组卷
|
3卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
7 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
（，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-06-15更新
|
816次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 若函数
的极小值点只有一个，则的取值范围是_________ .
的极小值点只有一个，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-01-18更新
|
670次组卷
|
2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线
在处的切线方程为
.
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有
.
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为.(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的图象与函数
的图象仅有一个交点M，求证：曲线与在点M处有相同的切线，且
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的图象与函数的图象仅有一个交点M，求证：曲线与在点M处有相同的切线，且．
您最近一年使用：0次
