名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：
，
．
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，．
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名校
解题方法
2 . 设函数
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
，求实数
的值及该切线方程；
(2)若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值.
(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求实数的值及该切线方程；(2)若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值.
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3 . 已知关于x的不等式
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是___ .
恰有2个不同的整数解，则k的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
在
上的最小值和最大值；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的
，且
，都有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数在上的最小值和最大值；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数a，对任意的
，且，都有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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名校
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式，这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形式如下：
，（其中
，
），则
的值约为（1弧度
）（ ）
，（其中，），则的值约为（1弧度）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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940次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试理科数学试卷（A）宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
7 . 函数
的图象在
处的切线方程为______ ．
的图象在处的切线方程为
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2023-03-26更新
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757次组卷
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12卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期8月第一次联考数学(文)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）（已下线）专题03函数与导数(选填2)陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题
名校
8 . 拓扑空间中满足一定条件的图象连续的函数，如果存在点
，使得
，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足
，则称为的双重不动点．则下列函数中，①
；②
；③
具有双重不动点的函数为_______________ ．（将你认为正确的函数的代号填在横线上）
，如果存在点，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点．类比给出新定义：若不动点满足，则称为的双重不动点．则下列函数中，①；②；③具有双重不动点的函数为
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2023-03-18更新
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454次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的偶函数满足
，且当
时，
，则下面结论正确的是（ ）
上的偶函数满足，且当时，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知
满足
，且
在
处的切线与
平行，则
__________ ．
满足，且在处的切线与平行，则
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