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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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| 共计 11 道试题
23-24高三上·山东济南·期末
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 已知函数最值求参数 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．
2024-01-18更新 | 1845次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
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22-23高三下·全国·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参）
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的最值
2 . 已知是曲线的一条切线，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2024-02-03更新 | 384次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
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23-24高三上·河南·期中
多选题 | 困难(0.15) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
3 . 已知实数m，n满足，且，则（       ）
A．B．C．D．
2023-11-28更新 | 1106次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
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21-22高二下·上海浦东新·期末
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
由函数在区间上的单调性求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究能成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数为实常数）．
(1)若，求证：在上是增函数；
(2)当时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围．
2022-11-30更新 | 2808次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
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2021·福建南平·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
5 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；
（2）若，证明：当时，；
（3）用表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．
2021-05-11更新 | 2176次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题
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20-21高三下·全国·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求曲线切线的斜率（倾斜角） 非线性回归
名校
6 . 某个国家某种病毒传播的中期，感染人数和时间（单位：天）在天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数和时间的回归方程类型的是（       ）
A．B．C．D．
2021-03-22更新 | 1556次组卷 | 15卷引用：广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题
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20-21高三上·广东惠州·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求已知函数的极值 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 由导数求函数的最值（含参）
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 转化与化归思想
7 . 已知函数．
（1）若，求的极值；
（2）若，求正实数的取值范围．
2020-08-07更新 | 672次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题
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2020·全国·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的极值点问题
8 . 已知函数.
（1）当时，若，求函数的最值；
（2）若函数在处取得极值，求实数的值.
2020-05-18更新 | 385次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题
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18-19高二上·黑龙江·期末
单选题 | 容易(0.94) |
求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
9 . 已知为函数的极小值点，则（       ）
A．B．C．D．
2020-08-21更新 | 333次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期开学数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点．

2019-06-09更新 | 39259次组卷 | 68卷引用：广东省佛山市第四中学2023届高三下学期开学考试数学试题
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