1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若在的图象上有一点列，若直线的斜率为，
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求证：．

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)证明：；
(3)若，且，求证：

3 . 函数的导数为，则的部分图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，若，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：.
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围：
(3)（i）证明：当时，；
（ii）证明：.

6 . 已知函数是的导数，则以下结论中正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数与的值域相同

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

7 . 已知函数，（为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间：
(2)设在处的切线方程为，求证：当时，；
(3)若，存在，使得，且，求证：当时，.

8 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数
（i）当时，取得极值，求的单调区间；
（ii）若存在两个极值点，证明：.

10 . 已知定义在上的函数满足，当时，.若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围为__________.