1 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)求证：当时，；
(3)证明：．

3 . 设函数．
(1)证明，其中k为整数；
(2)设为的一个极值点，证明；
(3)设在内的全部极值点按从小到大的顺序排列，证明．

4 . 已知，设和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数在上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

5 . 已知抛物线和，如果直线l同时是和的切线，称l是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
(1)a取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
(2)若和有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．

6 . 已知，函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若和有公共点，
（i）当时，求的取值范围；
（ii）求证：．

7 . 若函数（且）在区间内单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数．
（I）求曲线在点处的切线方程：
（II）证明存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．

9 . 已知函数，其中.
（1）曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范围.

10 . 设，求函数，的单调区间.