1 . 已知定义在正实数集上的函数，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：．

2 . 设函数在处取得极值，试用表示和，并求的单调区间．

3 . 在，，，这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 设是函数的一个极值点．
(1)求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
(2)设．若存在使得成立，求的取值范围．

6 . 已知，函数的图象与函数的图象相切.
(1)求b与c的关系式（用c表示b）；
(2)设函数在内有极值点，求c的取值范围.

7 . 水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=.
（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1<t<i表示第i月份(i=1，2，…，12)，问一年内哪几个月份是枯水期？
（2）求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).

8 . 已知函数的图像在点处的切线方程是，则＝______．

9 . 已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc，其导函数为f⁺(x)．令g(x)＝∣f⁺(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M．
（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．