导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．是函数的一个周期	B．在上单调递增
C．的最小值是	D．在有3个零点

2024-03-10更新 | 850次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，其导函数为

．
(1)求

单调性；
(2)求

零点个数．

2024-02-27更新 | 403次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 函数

的导函数为

，若在

的定义域内存在一个区间

在区间

上单调递增，

在区间

上单调递减，则称区间

为函数

的一个“渐缓增区间”．若对于函数

，区间

是其一个渐缓增区间，那么实数

的取值范围是______．

2024-02-20更新 | 415次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2517次组卷 | 20卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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23-24高二上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

5 . 若

上的可导函数

在

处满足

，则

______．

2024-02-04更新 | 1384次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

．
(1)证明曲线

在

处的切线过原点；
(2)讨论

的单调性；
(3)若

，求实数

的取值范围．

2024-02-04更新 | 1852次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 在满足

，

的实数对

中，使得

成立的正整数

的最大值为（）

A．15

B．16

C．22

D．23

2024-02-04更新 | 1112次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖北黄石·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

，

，请写出函数

和

的图象的一条公共切线的方程为______.

2024-01-31更新 | 843次组卷 | 4卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高三上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知抛物线

的焦点为F，M为抛物线

上一点，且在第一象限内.过

作抛物线

的两条切线

，

，A，B是切点；射线

交抛物线

于

.

(1)求直线

的方程（用M点横坐标

表示）；
(2)求四边形

面积的最小值.

2024-01-29更新 | 813次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，则函数在

处的切线方程为___________．

2024-01-27更新 | 655次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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