1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有三个零点，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1275次组卷
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3卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
2 . 设函数
在
处取得极值，且
，当
时，
最大值记为
，对于任意的
的最小值为
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数
图象上一点
处的切线方程；(2)若函数
有两个零点
（
），求
的取值范围．
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4 . 已知函数
在
上存在极值点，则的值是
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2024-03-23更新
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967次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
5 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，讨论函数
在区间
上的单调性．(2)设
是函数的最大值．求出的表达式并比较
与
的大小．
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2024-03-20更新
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248次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，则函数在点
处切线方程为
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2024-03-20更新
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786次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 定义满足
的实数
为函数
的然点.已知
.
(1)证明：对于
，函数必有然点；
(2)设为函数的然点，判断函数
的零点个数并证明.
的实数为函数的然点.已知.(1)证明：对于
，函数必有然点；(2)设
为函数的然点，判断函数的零点个数并证明.
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8 . 抛物线C：
，椭圆M：
，
．
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；
(2)过抛物线上点
作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当
时，求
面积的最小值．
，椭圆M：，．(1)若抛物线C与椭圆M无公共点，求实数r的取值范围；
(2)过抛物线上点
作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P，Q，当时，求面积的最小值．
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9 . 已知函数
在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是________ ．
在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是
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10 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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