1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有三个零点，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数 ， ， ．

(1)当 时，讨论函数在区间 上的单调性．
(2)设是函数的最大值．求出的表达式并比较 与的大小．

3 . 已知函数，则函数在点处切线方程为 _________．

5 . 已知函数在某点处的切线的斜率不大于1，则切点为整点（横纵坐标均为整数）的个数是________．

7 . 设曲线在点处的切线为，则直线的斜率可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左焦点为F，过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，则的取值范围是__________．

9 . 动圆满足：①圆心的横坐标大于；②与直线相切；③与直线相交，且直线被圆截得的弦长为．
(1)求证：动圆圆心在曲线上．
(2)设是曲线上任一点，曲线在处的切线交轴于，交轴于．求证：．

10 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．

   

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）