导数及其应用练习题及答案-江西高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 1318 道试题

21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小值；
(2)若对于任意的

，都有

，求整数

的最大值．

2024-04-21更新 | 277次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

在

时恒成立，求

的取值范围．

2024-04-21更新 | 685次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

（

）
(1)求

的单调区间；
(2)当

有3个零点时，求

的取值范围．

2024-04-21更新 | 281次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷

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22-23高二下·江西南昌·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

4 . 设函数

，则满足

的

的取值范围是_________.

2024-04-13更新 | 251次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

有两个零点

．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：

；
(3)求证：

．

2024-03-12更新 | 449次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 893次组卷 | 96卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 984次组卷 | 55卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2661次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

9 . 已知椭圆

的两焦点分别为

、

，且椭圆的离心率为

．

(1)求椭圆E的方程；
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，若

，求平行四边形ABCD面积最大值．

2024-02-05更新 | 1185次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题

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23-24高三上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，则下列四个命题正确的是（）

A．函数

在

上是增函数

B．函数

的图象关于

中心对称

C．不存在斜率小于

且与数

的图象相切的直线

D．函数

的导函数

不存在极小值

2024-01-05更新 | 203次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

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