导数及其应用练习题及答案-内蒙古高中数学期末-组卷网

23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在

上存在单调递减区间，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 1051次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：在

上

.

2024-02-12更新 | 378次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

，且

，求证：

.

2024-01-30更新 | 316次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：在

上

.

2024-01-29更新 | 922次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 624次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 616次组卷 | 13卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，当

时，

恒成立.则实数

的取值范围是______.

2024-01-19更新 | 322次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
(1)若

，讨论函数

的单调性；
(2)若

，

，求

的取值范围.

2024-01-12更新 | 349次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若过点

可以作三条直线与曲线

：

相切，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 1027次组卷 | 3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在区间

上的最值；
(2)若

有两个不同的零点

，证明：

.

2023-12-07更新 | 356次组卷 | 3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题

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