导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学-第10页-组卷网

22-23高二下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 若不等式

恒成立，其中

为自然对数的底数，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-26更新 | 1045次组卷 | 11卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值求零点的和求已知函数的极值点

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，其中

，

，则（）

A．若

存在最小正周期

且

，则

B．若

，则

存在最小正周期

且

C．若

，

，则

的所有零点之和为2

D．若

，

，则

在

上恰有2个极值点

2023-05-25更新 | 936次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题

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2023·湖北黄冈·三模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若不等式

有且只有三个整数解，则实数

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1192次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

是圆

上的一个动点，直线

与圆

交于另一点

，过点

作直线

的一条垂线，与圆

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

2023-05-24更新 | 682次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求cosx(型)函数的值域二倍角的余弦公式根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在区间

内存在两个极值点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-24更新 | 631次组卷 | 1卷引用：湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 下列不等关系中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-21更新 | 815次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．-2是函数

的极大值点，-1是函数

的极小值点

B．0是函数

的极小值点

C．函数

的单调递增区间是

D．函数

的单调递减区间是

2023-05-20更新 | 1530次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2023·山东济南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式判断数列的增减性写出等比数列的通项公式数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

构造法求数列通项探究性试题

8 . 若

为函数

的导函数，数列

满足

，则称

为“牛顿数列”.已知函数

，数列

为“牛顿数列”，其中

，则（）

A．

B．数列

是单调递减数列

C．

D．关于

的不等式

的解有无限个

2023-05-20更新 | 1321次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题

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2023·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用简单复合函数的导数

名校

9 . 已知非常数函数

及其导函数

的定义域均为R，若

为奇函数，

为偶函数，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-05-18更新 | 1423次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

10 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1184次组卷 | 17卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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