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解题方法
1 . 已知函数,且曲线在点处的切线方程为.
(1)求的极值;
(2)若实数满足,记,求实数的最小值.
(1)求的极值;
(2)若实数满足,记,求实数的最小值.
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606次组卷
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2卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
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2 . 已知函数,,.
(1)若的最小值为0,求的值;
(2)当时,证明:方程在上有解.
(1)若的最小值为0,求的值;
(2)当时,证明:方程在上有解.
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解题方法
3 . 已知函数,则“”是“在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 已知抛物线,过点作抛物线的两条切线,两个切点分别为,若,则的值为( )
A.2或 | B.1或 |
C.2或 | D.1或 |
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5 . 曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 若函数,则方程的实数根个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
7 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设实数使得对恒成立,求的最大值.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设实数使得对恒成立,求的最大值.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)求证:.(参考数据:)
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)求证:.(参考数据:)
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9 . 已知,则曲线在点处切线方程为__________ .
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10 . 已知是可导函数,且对于恒成立,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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