导数及其应用练习题及答案-2022年天津高中数学期末-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 45213次组卷 | 72卷引用：天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17701次组卷 | 110卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二实验班下学期期末适应性测试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2811次组卷 | 31卷引用：天津市河西区培杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

在

上为单调递增函数，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 3675次组卷 | 17卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 函数

在

处有极值为

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-27更新 | 3538次组卷 | 7卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·天津滨海新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平均变化率导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

6 . 设函数

在

处的导数为2，则

__________.

2023-01-13更新 | 1309次组卷 | 5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东烟台·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

（其中a为参数）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若对任意

都有

成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：

（其中

，e为自然对数的底数）．

2022-03-17更新 | 2267次组卷 | 16卷引用：天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在R上单调递增，则实数a的取值范围是________．

2022-03-11更新 | 1996次组卷 | 6卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·天津滨海新·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

和

，

(1)求

在

处的切线方程；
(2)若当

时，

恒成立，求

的取值范围；
(3)若

与

有相同的最小值．
①求出

；
②证明：存在实数

，使得

和

共有三个不同的根

、

，且

、

依次成等差数列．

2023-01-10更新 | 898次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·天津南开·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求整数a的最小值；
(3)是否存在一条直线与函数

的图象相切于两个不同的点？并说明理由.

2022-01-08更新 | 1796次组卷 | 7卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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