1 . 取整函数：
表示不超过
的最大整数，如
，
，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，如，，，则（ ）A． ， | B．若 , ， ，则 |
C． ，， | D． ， |
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2023-12-05更新
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197次组卷
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2卷引用：河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过
立方米，则水价为每立方米
元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过
立方米，则超过部分水价为每立方米
元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米
元，同时征收其全月水费
的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为
元．
(1)试求关于的函数；
(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；
(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水
立方米，若
之间符合函数关系：
．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
．因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用水不超过立方米，则水价为每立方米元；第二档，若每户每月用水超过立方米，但不超过立方米，则超过部分水价为每立方米元；第三档，若每户每月用水超过立方米，则超过部分水价为每立方米元，同时征收其全月水费的用水调节税．设某户某月用水立方米，水费为元．(1)试求
关于的函数；(2)若该用户当月水费为
元，试求该年度的用水量；(3)设某月甲用户用水
立方米，乙用户用水立方米，若之间符合函数关系：．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？
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2022-11-08更新
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860次组卷
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7卷引用：河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题
河北省保定市第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班下学期第二次阶段检测数学试题浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，也称为取整函数.如，
，
，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数.如，，，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（ ）A．， |
B． ，，则 |
C．， |
D．若 的定义域为 ，值域为M， 的定义域为N，则 |
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2022-10-08更新
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356次组卷
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2卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
真题
名校
4 . 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文
对应密文
例如，明文
对应密文
当接收方收到密文
时，则解密得到的明文为（ ）
密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-01更新
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435次组卷
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17卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题
河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年江西省吉安一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学文卷（已下线）2013-2014学年四川成都双流棠湖中学高二12月月考文数学卷（已下线）2014年新人教A版选修4-6 4.1信息的加密与去密练习卷2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题广东省普宁市揭阳市普师高级中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省茂名市重点高中2022届高三上学期第二次阶段考数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）（已下线）第六篇 数论 专题5 密码学 微点1 密码学
名校
5 . 对于任意实数
，定义
例如
；设函数
，则函数
的最大值是（ ）
，定义例如；设函数，则函数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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名校
6 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
与函数
，
为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
与函数，为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A． | B． | C． |
D． | E． | |
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2020-09-28更新
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1098次组卷
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4卷引用：河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
河北省迁西县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 基本的初等函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题3.10 函数（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
7 . 高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当
时，函数
的值域为________ ．
称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，当时，函数的值域为
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2020-09-02更新
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911次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市一中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题
8 . 函数
的值域为_____ .
的值域为
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2020-03-04更新
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888次组卷
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7卷引用：河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学（理）试题
河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学（理）试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题（已下线）专题04 1.2.1函数的概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）专题2.4 函数的定义域与值域-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）3.1 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）
9 . 定义函数
，表示函数
与
较小的函数．设函数
，
，p为正实数，若关于x的方程
恰有三个不同的解，则这三个解的和是________ ．
，表示函数与较小的函数．设函数，，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解的和是
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2020-02-13更新
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1743次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 若{x}表示大于x的最小整数，例如，{﹣3.5}＝﹣3，{2.1}＝3，定义在R上的函数g（x）＝{x}，A＝{y|y＝g（x），﹣2.5≤x≤1}，则A中元素的个数为（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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